【题目】如图所示，在xOy平面内以O为圆心，R为半径的圆形区域I内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
；一质量为m，电荷量为+q的粒子以速度v从A（R，0）点沿x轴负方向第一次进入磁场区域I，再次从区域I进入同心环形匀强磁场区域II，为使粒子经过区域II后能从Q点第二次回到区域I，需在区域II内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，已知OQ与x轴负方向成30°角，不计粒子重力，试求：
（1）环形区域II跟圆形区域I中的磁场的磁感应强度大小之比；
（2）粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间；
【答案】（1） 
（2）
【解析】（1）设粒子在区域I内做匀速圆周运动的半径为
，则有
，解得
由图中几何关系可知粒子从P点沿y轴方向进入磁场区域II，设粒子在区域II中的运动半径为
，部分轨迹如图所示，由几何关系可知：
设区域II中的磁场的磁感应强度为
，则有：
，
由以上各式联立解得
（2）由粒子运动规律可知当粒子从内测磁场I沿劣弧经过A点时，应满足
根据数学知识可得：当m=4时，n=9，时间最短
当粒子由外侧磁场经优弧经过A点时，应满足
根据数学知识可得：当m=5时，n=12，时间最短
所以，当粒子由内测磁场I沿劣弧经过A点时，并且当m=4时，n=9，时间最短，
设粒子在区域I做匀速圆周运动的周期为
，则在区域I运动的总时间为
，
设粒子在区域II做匀速圆周运动的周期为
，则在区域II运动的总时间为
，
所以粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间为
联立可得
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【题目】高考模拟（一））
如图所示，一对间距可变的平行金属板C、D水平放置，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场B。两板通过滑动变阻器与铅蓄电池相连，这种铅蓄电池能快速转换到“逆变”状态，即外界电压过低时能向外界提供一定的供电电压，当外界电压超过某一限定值时可转换为充电状态，闭合开关S后，有一束不计重力的带正电粒子从左侧以一定的速度
射入两板间恰能做直线运动，现对入射粒子或对装置进行调整，则下列有关描述正确的是（ ）
A.若仅将带正电的粒子换长带负电的粒子，也能直线通过
B.若只增大两板间距到一定程度时可使铅蓄电池处于充电状态
C.若将滑动变阻器触头P向a端滑动，可提高C板的电势
D.若只减小入射粒子的速度，可使铅蓄电池处于充电状态
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【题目】如图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角．
(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将__________(填“增大”“减小”或“不变”)．
(2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针________(填“有”或“无”)偏转．
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【题目】
如图所示，一个质量为m,电荷量+q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域．求：
（1）两金属板间的电压U2的大小；
（2）若该匀强磁场的宽度为D，为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。
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【题目】如图所示，在倾角为300的足够长且光滑的斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．一质量为1kg的小滑块原来静止在O处，某时刻给它施加一个方向水平向右、大小为l0.5N的力F使它从静止开始运动，当小滑块到达A处时撤去力F．已知小滑块与OA间的动摩擦因数=0.25，g取10 m/s2，则：
(1)求出小滑块到达A处时的动能大小；
(2)求出水平力F做功的平均功率大小：
(3)不计小滑块在A处的速率变化，求出它在斜面AB上滑行的最大距离．
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【题目】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是 ( )
A. b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度；
B. b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度；
C. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；
D. a卫星由于空气阻力，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 洛伦兹力对带电粒子永远不做功
B. 运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C. 运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力作用
D. 洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
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【题目】“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体，研究认为，黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的。欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞并将它命名为：MCG6-30-15r，假设银河系中心仅此一个黑洞。已知太阳绕银河系中心做匀速圆周运动，忽略其它行星对太阳的作用产生的影响，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量 ( )
A. 太阳的质量和运行速度
B. 太阳绕黑洞公转的周期和太阳到“MCG6-30-15r”的距离
C. 太阳质量和太阳到“MCG6-30-15r”的距离
D. 太阳绕黑洞公转的运行速度和太阳到“MCG6-30-15r”的距离
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【题目】如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，电阻R=8.8Ω，原线圈接入一电压
(V)的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则（ ）
A. 副线圈交变电流的频率是100 Hz
B. t=1s的时刻，电压表的示数为0
C. 变压器的输入电功率为220W
D. 电流表的示数为10A
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