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如图3-5-6所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住,挡板A沿竖直方向,挡板B垂直于斜面,则两挡板受到小球压力大小之比为___________,斜面受到两小球压力的大小之比为_______________.

                                                                 图3-5-6

解析:根据两球所处的环境,正确进行力的作用效果分析,作力的平行四边形,力的计算可转化为直角三角形的边角计算,从而求出压力之比.

    对球1所受的重力来说,其效果有二:第一,使物体欲沿水平方向推开挡板;第二,使物体压紧斜面.因此,力的分解如图甲所示,由此得两个分力,大小分别为:

    F1=Gtanθ,F2=G/cosθ

    对球2所受重力G来说,其效果有二:第一,使物体垂直挤压挡板,第二,使物体压紧斜面.因此力的分解如图乙所示,由此可得两个分力的大小分别为:

    F3=Gsinθ,F4=Gcosθ

    所以挡板A、B所受压力之比为:F1/F3=1/cosθ,斜面所受两个小球压力之比为:F2/F4=1/cos2θ.

答案:1/cosθ    1/cos2θ


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如图3-5-6所示,半圆形支架BAD,两细绳OA和OB结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C过程中,分析OA绳和OB绳所受的力大小如何变化?

图3-5-6

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质量m=100 kg的小船静止在静水中,船两端载着m=40 kg,m=60 kg的游泳者,在同一水平线上甲朝左乙朝右同时以相对于岸以3 m/s的速度跃入水中,如图16-5-6所示,则甲、乙二人跃入水中时,小船运动的方向和速率为(    )

图16-5-6

A.向左,小于1 m/s           B.向左,大于1 m/s

C.向右,大于1 m/s           D.向右,小于1 m/s

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图3-5-6

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