Question

【题目】一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：

（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；

（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；

（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力．（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）到达最高点时向心力的最小值为5N；

（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度为m/s；

（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力为2.5N．

【解析】解：（1）小球在最高点受重力和拉力，合力提供向心力，当拉力为零时，向心力最小，为mg=5N；

（2）重力恰好提供向心力时，速度最小，有：mg=m，解得：v==；

（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：

F+mg=m

解得：F═m﹣mg=2.5N；

答：（1）到达最高点时向心力的最小值为5N；

（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度为m/s；

（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力为2.5N．