Question

5．一物体做竖直上抛运动，1s时运动位移的大小为上升最大高度的$\frac{5}{9}$，则关于物体上抛的初速度，下列说法正确的是（　　）

• A． 初速度只有一个值
• B． 初速度应有两个值
• C． 初速度可能有三个值
• D． 初速度可能有四个值

Answer 1

分析 上抛运动是匀变速直线运动，对上升的全部过程和上升的后一半位移过程运用速度位移关系公式列式求解．

解答 解：物体在1s内的位移：$h={v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}$…①
${H_m}=\frac{{{v_0}^2}}{2g}$…②
$|h|=\frac{5}{9}{H_m}$…③
讨论：（1）若1s后物体在抛出点的上方：${v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}=\frac{5}{9}•\frac{{{v_0}^2}}{2g}$
则：v₀₁=30m/s
v₀₂=6m/s
（2）若1s后物体在抛出点的下方，则：$\frac{1}{2}g{t^2}-{v_0}t=\frac{5}{9}•\frac{{{v_0}^2}}{2g}$
v₀₃=4.45m/s
故只有三种可能性；
故选：C．

点评 本题关键是明确物体的运动规律，然后选择恰当的运动过程运用速度位移关系公式列式求解．