Question

8．质量m=5kg的物体放在水平面上，受到与水平方向成37°角斜向右上方拉力F₁=10N的作用，恰能在水平面上匀速运动．求当物体受到与水平方向成37°角斜向右上方，斜向右上方拉力F₂=20N作用时的加速度为1.8m/s²．

Answer 1

分析 根据匀速运动求出此时物体所受摩擦力的大小，从而求出动摩擦因数，再分析用20N拉力作用时物体所受摩擦力合力，根据牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：当用10N拉力作用在物体上时，受力分析有：

物体匀速运动故有：f=μN=F₁cos37°
N+F₁sin37°=mg
所以有动摩擦因数为：
$μ=\frac{{F}_{1}cos37°}{mg-{F}_{1}sin37°}=\frac{10×0.8}{5×10-10×0.6}=\frac{4}{22}$
当拉力变为F₂=20N时，有：

此时有：F₂cos37°-μN′=ma
N′+F₂sin37°-mg=0
由此解得：a=$\frac{20×0.8-\frac{4}{22}×（5×10-20×0.6）}{5}m/{s}^{2}$≈1.8m/s²
故答案为：1.8m/s²．

点评 本题关键是抓住物体的受力分析，知道滑动摩擦力与正压力成正比，不是恒定不变的．