Question

7．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”，光纤通讯中信号传播的主要载化开是光导纤维，图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　）

• A． 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光线在端面AB上的入射角应满足sini≥$\sqrt{{n}^{2}-1}$
• B． 光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的时间与AB端面的入射角有关，入射角越大，传播时间越长
• C． 光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间为$\frac{L{n}^{2}}{c}$
• D． 只要光导纤维的折射率满足一定的要求，则无论AB端面的入射角怎样变化，光线都可在光纤与空气的界面上发生全反射

Answer 1

分析 根据折射定律求入射角的条件，利用全反射的条件和运动学知识求光线传播所用的最长时间．

解答 解：A、设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射．
由折射定律：n=$\frac{sini}{sinα}$
由几何关系：α+β=90°，sinα=cosβ
恰好发生全反射临界角的公式：sinβ=$\frac{1}{n}$，得cosβ=$\sqrt{1-\frac{1}{{n}^{2}}}$
联立得sini=$\sqrt{{n}^{2}-1}$，故A错误；
要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有sini≤$\sqrt{{n}^{2}-1}$
BC、光在玻璃丝中传播速度的大小为v=$\frac{c}{n}$
光速在玻璃丝轴线方向的分量为v_z=vsinβ
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T=$\frac{L}{{v}_{z}}$
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，
联立得T_max=$\frac{L{n}^{2}}{C}$，故BC正确；
D、根据全反射条件，当光导纤维的折射率满足一定的要求，则无论AB端面的入射角怎样变化，光线都可在光纤与空气的界面上发生全反射，故D正确；
故选：BCD．

点评 考查了折射定律和全反射的条件，并对于几何光学问题作出光路图，正确的确定入射角和折射角，并灵活运用折射定律是解题的关键．