Question

【题目】如图所示，一矩形金属框架与水平面成角θ=37°，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1kg，电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5.杆由静止开始下滑，在速度刚好达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0.5J（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。 求：

（1）当金属棒的速度是2m/s时，金属棒的加速度是多大；

（2）整个过程中流过R0的最大电流；

（3）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；

Answer 1

【答案】（1）0.4m/s2；（2）0.25A ；（3）11.56 m

【解析】

（1）当ab杆的速度为v1=2m/s时电动势为

由闭合电路欧姆定律得

由牛顿第二定律得

代入数据解得

（2）导体棒达到最大速度时，受力平衡，则有

代入数据解得

则整个过程中流过R0的最大电流

（3）电路中的总电阻

=2Ω

电路中的最大电动势

由法拉第电磁感应定律

解得最大速度为vm=2.5m/s

依题意，易知电路中产生的总焦耳热

由能量守恒定律得

代入数据解得s=11.56m