Question

2．如图所示，一列向右传播的简谐横波，速度大小为0.6m/s，P质点横坐标x=0.96m，从图中状态开始计时，求：
（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？
（2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？
（3）P质点刚开始振动时，运动方向如何？
（4）画出质点p的振动图象．

Answer 1

分析 （1）当图示时刻离P点最近的波谷传到P点时，质点P第一次到达波谷，根据传播距离和波速求出时间．
（2）当图示时刻离P点的第二个波峰到达P点时，质点P第二次到达波峰，根据传播距离和波速求出时间．
（3）简谐横波向右传播，介质中各质点的起振方向都图示时刻波最前头的质点振动方向相同．由波传播方向来判断．
（4）读出波长，求出周期，结合P点的起振方向画出其振动图象．

解答 解：（1）当图中x=0.18m处的波谷传到P点时P点第一次到达波谷，传播距离为：
x₁=0.96m-0.18m=0.78m
所以P质点第一次到达波谷所经历的时间为：t₁=$\frac{{x}_{1}}{v}$=$\frac{0.78}{0.6}$s=1.3s
（2）当第二个波峰传到P点时，质点P第二次到达波峰，图示时刻第二个波峰到P点的距离为：
x₂=0.96m+0.18m=1.14m
所需时间为：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{1.14}{0.6}$s=1.9s
（3）简谐横波沿x轴正方向传播，图示时刻x=0.24m处质点的振动方向向下，则质点P开始振动时振动的方向也向下．
（4）波长λ=0.24m，所以周期为：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.24}{0.6}$s=0.4s．质点p的振动图象如图．
答：（1）经过1.3s时间，P质点第一次到达波谷．
（2）经过1.9s时间，P质点第二次到达波峰．
（3）P质点刚开始振动时，运动方向向下．
（4）画出质点p的振动图象如图．

点评 本题考查质点的振动与波动之间的关系．要抓住介质中各质点起振方向相同，也与波源的起振方向相同，运用波形平移法求时间．