Question

一小球以速度v₀竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问如图所示的几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力）（　　）

A．图a，以初速度v0沿光滑斜面向上运动

B．图b，以初速度v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动

C．图c（H＞R＞H/2），以初速度v0沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动

D．图d（R＞H），以初速度v0沿半径为R的光滑圆轨道．从最低点向上运动

Answer 1

小球以v₀竖直上抛的最大高度为H，到达最大高度时速度为0．由机械能守恒有

1

2

m

v

20

=mgH
A、B、小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得，

1

2

m

v

20

=mgh′+0．则h′=H．故AB可能．
C、小球到达最高点的速度不能为零，所以小球达不到最高点就离开轨道做斜抛运动．故C不可能．
D、若小球运动到与圆心等高的位置时速度为零，根据机械能守恒定律可知，小球能达到最高点即高H处，故D可能．
本题选不可能的，故选C．