Question

们把刀、斧等切割工具的刃部叫做劈，把一头厚一头薄的斜面木料叫做楔，劈能轻而易举地劈开坚硬的物体，楔可使物体间接触的更紧密.据说在明朝，苏州的虎丘塔因年久失修，塔身倾斜，有倒塌的危险.当时有人建议用大木柱将其撑住，可这样就大煞风景.后来，有一位和尚把木楔一个一个地从塔身倾斜一侧的砖缝中敲进去，结果扶正了塔身，试说明其力学原理.

Answer 1

因为楔的纵截面是一个三角形，使用它们的时候，在其背上施加一个力F，就使楔（劈）的两个侧面形成两个推压物体的力N，在N的作用下，楔把物体楔紧.
设它们的纵截面是一个等腰三角形，楔宽BC=d，它们的侧面长度AB=AC=l，如图1所示.由三角形相似原理可知
所以N=F
若三角形的顶角∠BAC=θ，则有
sin，即=2sin
故可得 N=

由此可知：当F一定时，θ角越小，N就越大，因此，越薄的楔就越容易钉进物体中.若取θ=3°，F=350N，可得N=6.7×103N，这个力相当于把670kg的物体举起来，一个楔产生如此大的力，那么多个楔支撑起塔身，将其扶正也就不足为奇了.显然，和尚正是利用了楔的这个力学原理――在此，力被“放大”了.

【试题分析】