Question

17．据报道，嫦娥二号探月卫星其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．设嫦娥一号环月运行的线速度和周期分别为v₁、T₁，嫦娥二号环月运行的线速度和周期分别为v₂、T₂，则（　　）

• A． v₁=v₂
• B． T₁＞T₂
• C． T₁＜T₂
• D． v₁＞v₂

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径大小判断线速度、周期的大小关系．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$有：
AD、线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知嫦娥二号轨道半径小，线速度大，故AD错误；
BC、周期$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$知嫦娥二号轨道半径小，周期短，故B正确，C错误；
故选：B

点评 卫星环绕中心天体运动时由万有引力提供圆周运动向心力，熟悉掌握万有引力和向心力公式是正确解题的关键．