Question

（ I） 在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图象如图1所示，由图可知弹簧的劲度系数为

200

N/m．图线不过原点的原因是

弹簧自身所受重力

造成的；
（ II）如图2的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上分别装有电磁铁C、D；调节电磁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v₀相等．将小铁球P、Q分别吸到电磁铁上，然后切断电源，使两小铁球以相同的初速度从轨道M、N下端口射出，实验结果是两小球同时到达E处，发生碰撞．现在多次增加或减小轨道M口离水平面BE的高度（即只改变P球到达水平面速度的竖直分量大小），再进行实验的结果是：
试分析回答该实验现象说明了：①

总是发生碰撞

，②

P水平方向的分运动是匀速直线运动

，③

各分运动具有独立性

．
（ III） （1）关于图2的“验证机械能守恒定律”实验中，以下说法正确的是
A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小
B．实验时必须称出重锤的质量
C．纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大
D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹
（2）图3是实验中得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是
A．v_N=g_nT　　　        B．v_N=

xn+xn+1

2T

C．v_N=

dn+1-dn-1

2T

     D．v_N=g_n-1

．

Answer 1

分析：（1）根据胡克定律写出F与x的关系方程，然后根据有关数学知识进行求解．
（2）实验同时让P球做平抛运动，Q球做匀速运动．若两小球相碰，则说明平抛运动水平方向是匀速运动．
（3）正确解答本题需要掌握：理解该实验的实验原理，需要测量的数据等；明确打点计时器的使用；理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理．

解答：解：（ I）根据胡克定律有：F=k（x-l₀），
由此可知横轴截距大小为弹簧原长，图象的斜率大小为弹簧的劲度系数，
由图象得：k=

△F

△X

=

(8-0)N

(4.5-0.5)cm

=200N/m．
由图象可知，该图线不过原点，当弹簧被竖直悬挂自然下垂时，说明由于弹簧自身受重力而伸长．
（ II）平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据实验可知，P球从M点平抛，而Q球从N点在水平面上匀速运动，二者运动轨迹虽然不同，但是水平方向的运动规律相同，因此P球会砸中Q球；仅仅改变弧形轨道M的高度，只是影响P球在空中运动时间，但是P、Q两球在水平方向上的运动规律是相同的，因此实验现象相同，应这个实验说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．
该实验现象说明了：①总是发生碰撞，②P水平方向的分运动是匀速直线运动，③各分运动具有独立性．
（ III）（1）A、实验中摩擦是不可避免的，不是纸带越短越好，因为纸带越短，在纸带上打出的点就越少，进行数据处理时误差将会增大，故A错误．
B、因为我们是比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要准确测量重锤的质量．故B错误．
C、物体自由下落时根据公式h=

1

2

gt²，其中t=T=0.02s，由此可知，开始所打两个点之间的距离约等于2mm，但是实验中我们不一定要选用第一个点作为研究的初始点，可以在靠前位置中清晰的一段点中选某一个点作为研究过程的初位置．故C错误．
D、处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，故D正确．
故选D．
（2）A、v_N=g_nT，该公式是运用自由落体运动的速度时间公式求解的，我们实验是验证机械能守恒定律，如果把纸带的运动当成是自由落体运动，就不需要验证机械能守恒定律呢，故A错误．
B、v_N=

xn+xn+1

2T

，这是根据匀变速直线运动的推论，中间时刻速度等于这一段过程的平均速度求解的，故B正确．
C、v_N=

dn+1-dn-1

2T

，这和B选项运用的规律一样，不同的是计算位移的方式不一样，故C正确．
D、v_N=g_n-1t，这和A选项运用的规律一样，故D错误．
故选BC．
故答案为：（ I）200，弹簧自身所受重力  
（ II）①总是发生碰撞
②P水平方向的分运动是匀速直线运动
③各分运动具有独立性
（ III）（1）D　　　（2）BC

点评：（1）本题属于基础题，关键要根据图中图象数据分析具体的关系，然后才能计算．
（2）该实验设计的巧妙，有创新性，使复杂问题变得更直观，通过实验探究出平抛运动处理的规律，并掌握了运动的合成与分解．
（3）对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验．