Question

17．如图所示，匀强磁场的边界为矩形abcd，已知ab＞ac．一束带正电的粒子以不同的速度v沿cd边从c点射入磁场，不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动情况下列说法中正确的是（　　）

• A． 入射速度越小的粒子，其运动时间越长
• B． 从ac边出射的粒子的运动时间都相等
• C． 从ab边出射的粒子速度越大，运动时间越短
• D． 粒子不可能从bd、cd边出射

Answer 1

分析 带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，周期为T=$\frac{2πm}{Bq}$，轨迹半径为r=$\frac{mv}{Bq}$．根据圆的对称性可知，从ac边出射的粒子速度的偏向角相同，则轨迹的圆心角相同，运动时间必定相同．速度越大，半径越大，从ab边出射的粒子速度的偏向角不同，运动时间不同．

解答 解：A、带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹半径为r=$\frac{mv}{Bq}$，速度越大，半径越大，根据圆的对称性可知，从ac边出射的粒子速度的偏向角都相同，而轨迹的圆心角等于速度的偏向角，则从ac边出射的粒子轨迹的圆心角θ都相同，粒子在磁场中运动时间为t=$\frac{θ}{2π}$T，T相同，则从ac边出射的速度不同的粒子的运动时间都相等，不是速度越小，时间越长．故A错误，B正确；
C、从ab边出射的粒子速度越大，半径越大，则圆心角越小，粒子在磁场中运动时间为t=$\frac{θ}{2π}$T，T相等，所以速度越大，时间运动时间越短，故C正确；
D、当速度较大时，圆周运动的半径较大，可以从bd边射出，故D错误．
故选：BC

点评 本题带电粒子在有界的磁场中运动的类型，注意根据圆的对称性得到出射时粒子速度和边界的夹角与入射时速度和边界的夹角相等．