Question

【题目】用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动。小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H。小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S，重力加速度为g，求：

（1）细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？

（2）细线所能承受的最大拉力？

（3）如果绳子的长度L可变，将小球拉至P点（与O点在同一水平面），绳子刚好绷直，静止释放后到达最低时的速度为，此时绳子刚好断（可用其它技术进行处理），小球水平飞出，试问：L与H的大小关系满足什么关系时，小球水平位移最大？最大位移是多少？

Answer 1

【答案】 ； ；H

【解析】

（1）绳子烧断后，小球在水平方向做匀速运动即：

在竖直方向做自由落体运动即： 联立解得：

（2）小球运动到最低点时绳子刚好拉断设此时绳子的拉力为，根据牛顿第二定律可知 解得：

（3）小球以速度 开始做平抛运动

在水平方向上：

在竖直方向上：

联立解得：

当 即时水平位移有最大值，且最大值为：