Question

【题目】如图为一个半径为R的半圆形玻璃砖的截面图，圆心为O，玻璃的折射率n=，一细光束从半径OA的中点D垂直于AB射入玻璃砖，求：

(1)光线第一次射出玻璃砖时折射光线的折射角；

(2)在不改变入射方向的情况下，细光束上下移动到某些位置将不能从圆弧面右侧射出，求光束分别从D点向上和向下移动的距离。

Answer 1

【答案】(1)r=45°；(2)如果光束向上移动，；如果光束向下移动，

【解析】

(1)由题可知，光线在由玻璃砖射向空气时在圆弧面上的入射角i=30°

设折射角为r，根据光路可逆性和折射定律有

解得折射角为

r=45°

(2)设光在圆弧面上出射时临界角为C，则有

C=45°

如果光束向上移动，则移动的距离为

L1=R(sin45°－sin30°)= R

如果光束向下移动，则移动的距离为

L2=R(sin45°＋sin30°)= R