Question

【题目】如图所示的坐标系xOy中，x < 0，y > 0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x ≥ 0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上A点的坐标为(－L，0)，y轴上B点的坐标为(0，)。有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点(图中未画出)运动到坐标原点O。不计重力。求：

(1)粒子在B点的速度vB是多大？

(2)C点与O点的距离xC是多大？

(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

Answer 1

【答案】(1)vB＝2vA (2)xc＝2L/3 (3)

【解析】

(1)设粒子在由P到M的过程中运动时间为t，在M点时速度为v′，沿x轴正方向的速度大小为vx，带电粒子在第二象限做匀变速曲线运动，则：

由以上各式解得：

(2)设粒子在M点的速度v′与y轴正方向的夹角为θ，如图所示，

则：

粒子在x≥0的区域内受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示

设轨迹半径为R，由几何关系有：

联解得：

(3)设粒子质量为m，带电荷量为q，则：

联立解得：

综上所述本题答案是：（1） ；（2） ;（3）