Question

【题目】1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g，月球轨道半径为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月一地检验的说法中正确的是（　　）

A.牛顿计算出了地球对月球的万有引力的数值，从而完成了月—地检验

B.牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验

C.牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验

D.牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．牛顿当时还没有测量出万有引力常量，后来卡文迪许测出的万有引力常量，所以牛顿并没有计算出地球对月球的万有引力的数值和月球对月球表面物体的万有引力的数值，故AB错误；

C．对任一物体在星球表面受到的重力等于星球对物体的万有引力，即

根据题意无法知道地球质量与月球的质量关系以及地球半径与月球的半径关系，故无法求出月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的大小关系，故C错误；

D．设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r=60R，物体在月球轨道上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律

地球表面物体重力等于万有引力

联立解得

故D正确。

故选D。