Question

【题目】如图甲所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E；y轴右侧有如图乙所示的大小和方向周期性变化的磁场，磁感应强度大小B0已知。磁场方向垂直纸面向里为正。t=0时刻，从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子，粒子的质量为m，电荷量为q(粒子重力不计)，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等。求：

（1）P点到O点的距离；

（2）粒子经一个周期()沿y轴发生的位移。

Answer 1

【答案】（1），（2）。

【解析】

(1)设粒子第一次在电场中做匀加速运动的时间为t0，则：

t0=

Eq=ma

设O、P间距离为x：

x=a

解得：x=；

(2)如图所示：

根据洛伦兹力提供向心力：

设粒子在磁场中做圆周运动的半径分别为R1和R2，可知：

R1=

R2=

又由动能定理得：

Eqx=m

粒子每经一个周期沿y轴向下移动Δx：

Δx=2R2－2R1=。