在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面H1=40m高处，然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做匀减速直线运动，下落到离地面H2=4.0m高处时，速度恰好为零，整个过程所经历的时间t=6s.然后座椅再缓慢下落将游客送回地面.g取10m/s2，求：
（1）座椅被释放后自由下落的高度h1有多高；
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍.
（1）游客和座椅先做自由落体运动，然后做匀减速直线运动，下落的总高度为
H=H
1-H
2=40m-4m=36m
设自由下落的末速度（即全过程的最大速度）为v
max，作出其下落的v-t图象，如图2所示.由图象可知
H=v
maxt/2
则 v
max=2H/t=（2×36/6）m/s=12m/s
根据自由落体的规律有
h
1=
/（2g）=12
2/（2×10）m=7.2m
（2）设游客和座椅匀减速下落的高度为h
1，则
h
2=H-h
1=36m-7.2m=28.8m
设匀减速运动的加速度大小为a，则
0-
=2（-a）h
2所以 a=
/（2h
2）=12
2/（2×28.8）m/s
2=2.5m/s
2=g/4
设游客的质量为m，座椅对游客的作用力为F，对游客，由牛顿第二定律得
F-mg=ma，F=m（g+a）=1.25mg
即座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍.
【试题分析】
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