Question

【题目】北京时间2016年5月14日，国际田联钻石联赛上海站的比赛在上海体育场拉开帷幕，在男子4×100米接力的比赛中，谢震业、苏炳添、张培萌和陈时伟组成的中国队以38秒71的成绩打破赛会纪录夺冠．如图所示，这是某一次接力训练中．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为3m/s2 ． 乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v=10m/s的速度跑到接力区前端s0=14.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L=20m．求：

（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有：

代入数据得：

t1=2s

t2=4.67s （不符合乙加速最长时间 ，实际舍去）

此次练习中交接棒处离接力区前端的距离为：

答：此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离为6m．

（2）解：乙加速时间为：

设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有：

代入数据得：s=16.7m

答：为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端16.7m时对乙发出起跑口令

（3）解：棒在（2）过程以v=10m/s速度的运动，所以有：

答：在（2）中，棒经过接力区的时间是2s

【解析】（1）甲乙两人不是从同一地点出发的，当乙追上甲时，它们的位移关系 ，由此可以求得需要的时间，进而求乙的位移．（2）当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置．结合位移关系进行求解．（3）棒经过接力区是匀速运动，结合位移求出时间
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．