Question

（08年四川卷）（16分）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

Answer 1

解析：

设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

                                                           ①

 

                        ②

 

式中，t₀ =12s，s_A、s_B分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有

 

                                                       ③

 

式中 s＝84 m。由①②③式得

 

                                  ④

 

代入题给数据

 

   v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

 

有 

                                                         ⑤

 

式中时间的单位为s。解得

 

    t₁=6 s，t₂=18 s                                                       ⑥

 

t₂＝18s不合题意，舍去。

 

因此，B车加速行驶的时间为 6 s。