如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
D
【解析】根据A、B座椅同轴转动可推知它们转动的角速度相等,结合v=ωr可推知A、B速度的关系,再根据a=ωr2及A、B圆周运动半径关系可推知向心加速度的大小关系,由F向=ma向及拉力与重力、向心力的关系可推知A、B缆绳的拉力大小。
因为两座椅A、B均绕着圆盘轴做圆周运动,故角速度ωA=ωB,假设圆盘转动的角速度很大,则A、B均会被甩起来,由于绳长相等,不难推出A做圆周运动的半径小于B的半径,由v=ωr可知A的速度比B的小,故A错误;又由a=ωr2知,A的向心加速度一定小于B的向心加速度,故B项错误;由F向=ma向,可知FA向<FB向,对座椅进行受力分析,如图所示:拉力和重力的合力提供A、B做圆周运动的向心力,则有F向=mgsinθ,可知悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角比B小,故C错误;再由,可知悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小,故D项正确。
【考点定位】本题考查圆周运动在游乐场上的应用。解决本题的关键是抓住A与B是同轴转动,具有共同的角速度这一特点作为突破口,利用极限假设法推知A、B做圆周运动的半径关系是突破的难点。难度:中等。
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A、A的速度比B的小 | B、A与B的向心加速度大小相等 | C、悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 | D、悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 |
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科目:高中物理 来源:2014届北京四中高三上期中考试物理试卷(解析版) 题型:选择题
如图所示,旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的小
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
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科目:高中物理 来源:2014届黑龙江省哈尔滨市高三8月月考物理试卷(解析版) 题型:选择题
如图所示,旋转秋千装置中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
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