Question

图中竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长.粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气,气柱长l=20厘米.活塞A上方的水银深H=10厘米,两活塞与筒壁间的摩擦不计.用外力向上托住活塞B,使之处于平衡状态,水银面与粗筒上端相平.现使活塞B缓慢上移,直至水银的一半被推入细筒中。

求活塞B上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变,大气压强p₀相当于75厘米高的水银柱产生的压强.

Answer 1

解:  在以下的计算中,都以1厘米汞柱产生的压强作为压强的单位.

设气体初态的压强为p₁,则有: p₁=p₀+H                     ①

设S为粗圆筒的横截面积,气体初态的体积V₁=Sl.设气体末态的压强为P₂,有

                                     ②

设末态气柱的长度为l^＇,气体体积为：V₂=Sl^＇

由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂                                                      ③

活塞B上移的距离：d为                             ④

代入数据解得：d=8厘米                        ⑤