Question

11．今将同一根条形磁铁缓慢地或迅速地全部插入一闭合线圈中，试比较在上述两过程中，相同的物理量是（　　）

• A． 磁通量的变化量
• B． 外力所做的功
• C． 感应电动势的平均值
• D． 通过线圈导线横截面的电量

Answer 1

分析 根据产生感应电流的条件分析有无感应电流产生．Φ再根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小．再由q=It可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值．

解答 解：A、当条形磁铁插入线圈的瞬间，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流．条形磁铁第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢．条形磁铁第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同．故A正确；
B、根据法拉第电磁感应定律$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
第二次线圈中产生的感应电动势大，感应电流：I=$\frac{E}{R}$ 也大，外力做的功转化为内能：W=Q=I²Rt=$\frac{{E}^{2}}{R}$t=$\frac{（\frac{△∅}{t}）^{2}}{R}$t=$\frac{（△∅）^{2}}{Rt}$ 所以外力做的功与所用的时间成反比，即速度越快，外力做的功越多．故B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
第二次线圈中产生的感应电动势大，故C错误；
D、根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小．再由q=It可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查对电磁感应现象的理解和应用能力．感应电流产生的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化，首先前提条件电路要闭合．磁通量的变化率与感应电动势有关，感应电流的大小与感应电动势大小有关，而通过横截面的电荷量却与通过线圈的磁通量变化及电阻阻值有关．