如图所示，在以一定加速度a行驶的车厢内，有一长为L、质量为m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒与厢底面之间的动摩擦因数为μ，为了使棒不滑动，棒与竖直平面所成的夹角为θ，则tanθ的值可取

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

ACD
分析：棒与车具有相同的加速度，当棒与竖直平面所成的夹角最大时，有向左的最大静摩擦力，夹角最小时，有向右的最大静摩擦力，根据牛顿第二定律求出车厢后壁对棒的弹力，在根据力矩平衡求出临界的角度．
解答：设在A、B处的弹力大小各是F_A、F_B，在B处静摩擦力大小是 f．
当夹角θ取较大的数值θ_大时，棒将发生A向下、B向右滑动，这时 f 的方向是水平向左．
由牛顿第二定律得：F_A1-f=ma　且　f=μF_B，F_B=mg　（竖直方向不动）
得　F_A1=m（a+μg）
车厢是非惯性系，在车厢里看棒受到非惯性力F_惯=ma
以B点为轴，用合力矩为0得　F_A1Lcosθ_大=mg $\text{[math]}$ sinθ_大+ma $\text{[math]}$
所以　tanθ_大= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
θ_大=arc tan $\text{[math]}$ ．
当夹角θ取较小的数值θ_小时，棒将发生A向上、B向左滑动，这时 f 的方向是水平向右．
由牛顿第二定律得　F_A2+f=ma　且　f=μF_B，F_B=mg　（竖直方向不动）
得　F_A2=m（a-μg）
以B点为轴，用合力矩为0得　F_A2Lcosθ_小=mg $\text{[math]}$ sinθ_小+ma $\text{[math]}$
所以　tanθ_小= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
θ_小=arc tan $\text{[math]}$
综上所述，夹角θ应在的范围是：
arc tan $\text{[math]}$ ≤θ≤arc tan $\text{[math]}$ ．故A、C、D正确，B错误．
故选ACD．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和力矩平衡，综合性较强，以及考查了非惯性系问题，增加了题目的难度，要考虑棒会受到非惯性力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若三题都做，则按A、B两题评分．
A．（选修模块3-3）
（1）如图1所示，一定质量的理想气体分别在温度T₁和T₂情形下做等温变化的p-V图象，则下列关于T₁和T₂大小的说法，正确的是

．

A．T₁大于T₂B．T₁小于T₂
C．T₁等于T₂D．无法比较
（2）如图2甲所示，将封有一定质量空气的密闭塑料袋从海拔500m、气温为18℃的山脚下带到海拔3200m、气温为10℃的山顶上，情形如图乙所示．图

甲

（选填“甲”或“乙”）中袋中气体分子平均动能大．从甲图到乙图过程中，袋内气体减小的内能

大于

（选填“大于”、“等于”或“小于”）气体放出的热量．
（3）如图3所示，IBM的科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为7.13nm的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙．估算原子平均间隙的大小．结果保留一位有效数字．已知铁的密度7.8×10³kg/m³，摩尔质量是5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1．
B．（选修模块3-4）
（1）列车静止时，车厢长度与沿轨道方向排列的相邻电线杆间距离相等．当列车以接近光速行驶，车上的乘客观测车厢长度与相邻电线杆间距离，所得出的结论是

．
A．车厢长度大于相邻电线杆间距离
B．车厢长度小于相邻电线杆间距离
C．向前观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
D．向后观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
（2）湖面上停着一条船，一个人观测到每隔5s有一个波峰经过这条船，相邻波峰间的距离是60m．这列波的频率是

0.2

Hz，水波的波速是

m/s．
（3）如图所示，在一厚度为d的门中安放一长度与门厚度相同的玻璃圆柱体，其直径为l．玻璃圆柱体的折射率为

，且l=2d．求从右侧中心点P通过玻璃圆柱体能看到门外的角度范围．

C．（选修模块3-5）
（1）原子核的比结合能与核子数的关系如图1所示．核子组合成原子核时

．

A．小质量数的原子核质量亏损最大
B．中等质量数的原子核质量亏损最大
C．大质量数的原子核质量亏损最大
D．不同质量数的原子核质量亏损相同
（2）在核反应堆中用石墨做慢化剂使中子减速，中子以一定速度与静止碳核发生正碰，碰后中子反向弹回，则碰后碳核的运动方向与此时中子运动的方向

相反

（选填“相反”或“相同”），碳核的动量

大于

（选填“大于”、“等于”或“小于”）碰后中子的动量．
（3）氢原子的能级如图2所示．原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．求该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值．普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，结果保留两位有效数字．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在距地面一定高度的位置以初速度v₀向右水平抛出一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程）．若在空间上加一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的一半，求此电场的场强大小和方向．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答，则按A、B两小题评分．)

A．(选修模块3-3)

（1）下列说法正确的是（）

A．熵是物体内分子运动无序程度的量度

B．由氢气的摩尔体积和每个氢分子的体积可估算出阿伏加德罗常数

C．满足能量守恒定律的客观过程都不是可以自发进行的

D．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能

（2）一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p-V图象如图所示．在由状态A变化到状态B的过程中，理想气体的温度（填“升高”、“降低”或“不变”）．在由状态A变化到状态C的过程中，理想气体吸收的热量它对外界做的功（填“大于”、“小于”或“等于”）．

（3）已知阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，在标准状态（压强p₀=1atm、温度t₀=0℃）下任何气体的摩尔体积都为22.4l，设第（2）问中理想气体在状态A下的温度为0℃，求该气体的分子数．（计算结果取两位有效数字）

B．(选修模块3-4)

（1）以下说法中正确的是 ( )

A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

B．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性

C．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线

D．超声波可以在真空中传播

（2）平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a v_b（选填“>”、“<”或“=”）．