Question

斜面AB与一粗糙水平面BC连接，斜面倾角为，质量的物体置于水平面上的D点，DB间距，物体与水平面间的动摩擦因数，将一水平向左的恒力作用在该物体上，后撤去该力，不考虑物体经过B点时的碰撞损失，重力加速度取，求撤去拉力后，经过多长时间物体经过B点?

Answer 1

【标准解答】在的作用下物体运动的加速度，

由牛顿运动定律得，……………………………①（2分）

作用后的速度和位移分别为：，

…………………………………………………………………②（4分）

撤去后,物体运动的加速度为，则，

解得：………………………………………………………………③（2分）

第一次到达B点所用时间,则，

解得………………………………………………………………………④（2分）

此时物体的速度………………………………………⑤（2分）

当物体由斜面重回B点时,经过时间,物体在斜面上运动的加速度为,

则……………………………………………………………⑥（1分）

………………………………………………………………⑦（1分）

第二次经过B点时间为…………………………………⑧（1分）

所以撤去后,分别经过和 物体经过B点………………………⑨（1分）

【思维点拔】（1）动力学的两类基本问题

①第一类：已知物体的受力情况，求物体的运动情况。

②第二类：已知物体的运动情况，求物体的受力情况。

③求解这两类问题的思路，可用下面的框图来表示

（2）分析复杂的动力学问题时应注意

①仔细审题,分析物体的受力及受力的变化情况,确定并划分出物体经历的每个不同的过程。

②逐一分析各个过程中的受力情况和运动情况,  以及总结前一过程和后一过程的状态有何特点。

③前一个过程的结束就是后一个过程的开始,两个过程的交接点受力的变化，状态的特点,往往是解题的关键。

（3）常用的解题方法: ①整体与隔离法；②假设法。