Question

（14分）如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：

（1）摩托车从赶上最后一辆车到离开最后一辆车，共经历多长时间?

（2）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次?

Answer 1

(1) ; (2) 4辆，7次

【解析】

试题分析：（1）设摩托车与相距最近的汽车相遇需要的时间为

则有位移关系： （4分）

代入数据，化简得：

解得：（1分）

,

（1分）

即摩托车离开车队时，摩托车没有停止 （1分）

两车相遇经历的时间 （1分）

（2）设摩托车与某一辆汽车速度相同时需要时间

则有（1分）

解得：t=20s （1分）

在此段时间内摩托车前行距离 （1分）

汽车前行距离 （1分）

摩托车相遇的汽车数为（1分）

最多相遇 （1分）

考点：本题考查了匀变速直线运动规律、追击与相遇.