Question

如右图，水平面上有一半径为R的圆形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与圆面平行，一质量为m、带电量为q的带电粒子由圆上某一点，以与圆面平行的初速度v₀进入该圆形区域，当该粒子运动到该圆形区域的圆心处时，可能具有的动能为（　　）

• A．

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +qER
• B．

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +2qER
• C．

  1

  2

  m

  v

  2 0

• D．0

Answer 1

分析：分析带电粒子在圆上可能的位置，求解电场力做功，根据动能定理求出粒子运动到该圆形区域的圆心处时可能具有的动能．

解答：解：假设该粒子带正电．
A、若该粒子从a运动到圆心处，电场力做功为qER，由动能定理得知，粒子到达圆心处具有的动能为

1

2

m

v

2 0

+qER．故A正确．
B、粒子从圆周上运动到圆心处，电场力做功最大为qER，圆心处最大动能为

1

2

m

v

2 0

+qER．故B错误．
C、若粒子从b运动到圆心处，电场力不做功，则粒子到达圆心处具有的动能为

1

2

m

v

2 0

．故C正确．
D、若粒子从c运动到圆心处，若电场力做功恰好等于-

1

2

m

v

2 0

，则粒子到达圆心处具有的动能为零．故D正确．
故选ACD

点评：本题关键分析电场力做功的大小，由动能定理求解动能．粒子从圆周上运动到圆心处，电场力做功最大为qER，此功的大小也等于初动能．