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    【答案】（1）  （2），

    （3），

    【解析】

    （1）离子经电场加速，由动能定理：，可得

    磁场中做匀速圆周运动，

    刚好打在P点，轨迹为半圆，由几何关系可知

    联立解得

    （2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径角小，不能直接打在P点，但而做圆周运动到达右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O点重新加速，直到打在O点。设共加速了n次，有：。

    且

    解得：，

    （3）加速次数最多的离子速度最大，取，离子在磁场中做n个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P点。

    电场中一共加速n次，等效成连续的匀加速直线运动.

    可得：

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