Question

A、B、C三个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，如图所示）下列判断中正确的是（　　）

A．C物的向心加速度最小

B．B物的静摩擦力最小

C．当圆台转速增加时，C比A后滑动

D．当圆台转速增加时，B比A先滑动

Answer 1

分析：三个物体都随圆台做匀速圆周运动，角速度相等，根据公式a_n=ω²r，分析向心加速度的大小，由牛顿第二定律分析三个物体所受的静摩擦力大小．根据离心运动产生的条件分析哪个物体先滑动．

解答：解：
A、三个物体都随圆台做匀速圆周运动，角速度相等，根据公式a_n=ω²r分析得知，向心加速度与半径成正比，则C物的向心加速度最大．故A错误．
B、物体随圆台做匀速圆周运动的过程中，由圆台的静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：三个物体所受的静摩擦力分别：f_A=2mω²R，f_B=mω²R，f_C=2mω²R，所以B物的静摩擦力最小．故B正确．
C、D当圆台转速增加时，三个物体受到的静摩擦力都增大，而三个物体的最大静摩擦力分别为：f_mA=2μmg，f_mB=μmg，f_mC=μmg，可见，当圆台转速增加时，C的静摩擦力最先达到最大值，C比A先滑动，而A、B所受静摩擦力会同时达到最大，A、B会同时滑动．故CD错误．
故选B

点评：本题考查运用牛顿第二定律和圆周运动知识分析物体能否产生离心现象，抓住离心运动产生的条件是关键，是常见的陈题．基础题．