Question

12．如图所示为氢原子的部分能级示意图，若用大量能量为12.1eV的电子轰击一群处于基态的氢原子，氢原子跃迁到激发态后，向低能级跃迁的过程中辐射出波长不同的光子，其中波长最长的光子的波长是6.58×10^-7m（普朗克常量h=6.63×10^-34 J•s，结果保留3位有效数字）；这种光子不能（填“能”或“不能”）使逸出功为2.5eV的某金属发生光电效应．

Answer 1

分析 能级间发生跃迁时吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差，当频率最低时，波长最长；并根据光电效应发生条件，即可判定．

解答 解：因为-13.6+12.1=-1.5eV
若用大量能量为12.1eV的电子轰击，可知氢原子可跃迁到第三能级．即n=3能级，
根据E_m-E_n=hv得：从n=3跃迁到n=2辐射的光子能量最小，波长最长，
所以其中波长最长的光子能量为：△E=E₃-E₂=-1.51-（-3.4）=1.89eV
根据△E=$\frac{hc}{λ}$，因此波长最长的光子的波长为：λ=$\frac{hc}{△E}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{1.89×1.6×1{0}^{-19}}$=6.58×10^-7m；
根据光电效应发生条件可知，1.89eV＜逸出功为2.5eV，因此不能发生光电效应；
故答案为：6.58×10^-7，不能．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv，并掌握光电效应发生条件，同时理解△E=$\frac{hc}{λ}$的应用．