Question

【题目】如图，在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x<0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T,一带负电的粒子(比荷q/m=160C/kg)，在x=0.06m处的d点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。

求:(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴的速度大小和方向；

(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；

(3)带电粒子运动的周期。

Answer 1

【答案】(1) 16m/s 60°(2) (3)

【解析】

（1）粒子在第一象限做类平抛运动，如图所示，

加速度a==1600m/s2，运动时间t1=，

沿y轴方向的位移y=v0t1=m，粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度vx=at1=8m/s，v==16m/s，

因此tan，即=60°

（2）粒子在第二象限以O为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为2=120°，运动时间t2=T=

（3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t3=t1，粒子的速度变为v0，此后得得前面的运动，可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期T=t1+t2+t3=