Question

质点沿直线OX方向作加速运动，它的速度随时间的变化关系为v=6t²（米/秒）．它离开0点的位移经随时间变化关系是x=2t³+5（米），该质点在0-2秒内的平均速度为

8m/s

，在第3秒内的平均速度为

38m/s

．

Answer 1

分析：根据x=5+2t³（m），熟练写出相应时刻质点相对于原点o的位置坐标，根据位置坐标确定物体的位移大小，根据平均速度定义式直接得到相应时间内的平均速度．

解答：解：由题意一质点沿直线ox作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），故可知：
t=0时刻，质点的位置坐标x₀=5m，2s末的位置坐标x₂=21m，3s末的位置坐标x₃=59m
因为位移是质点位置坐标的变化量，故物体在前2s内的位移x_0-2=x₂-x₀=16m，其平均速度

.

v1

=

x0-2

2

=

16

2

m/s=8m/s
物体在第3s内的位移x_2-3=x₃-x₂=38m，其平均速度

.

v2

=

x2-3

2

=

38

1

m/s=38m/s
故答案为：8 m/s，38 m/s

点评：熟练掌握位移为位置坐标的变化量，根据题目给出的表达式，求出相应时间末位移的位置坐标，从而求出其对应时间内的位移，根据平均速度求解即可．注意因为质点不是匀变速直线运动，故不能直接使用

.

v

=

v0+v

2

方法通过求对应时刻的速度来求平均速度．