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    如图所示，阴极射线管的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2．
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    （1）求打在荧光屏O点的电子速度大小．
    （2）试推导出电子的荷质比表达式．
    （3）根据（2）中的结论，能否得出：电子的荷质比是由外加电压决定，外加电压越大，荷质比越大的结论？为什么？
    分析：（1）当电子受到电场力与洛伦兹力平衡时，做匀速直线运动，因此由电压、磁感应强度可求出运动速度．
    （2）电子在电场中做类平抛运动，将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向，然后由运动学公式求解．电子离开电场后，做匀速直线运动，从而可以求出偏转距离的表达式，变型得到电子的荷质比表达式．
    （3）电子的荷质比是由电子本身的特点决定的，与外加的电压无关．
    解答：解：（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则 
     evB=eE      ①
    得  v=
    E
    B

    即  v=
    U
    Bb
       
    （2）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为a=
    eU
    mb

    电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为t1=
    L1
    v

    这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为  d1=
    1
    2
    a
    t
    2
    1
    =
    e
    L
    2
    1
    U
    2mv2b

    离开电场时竖直向上的分速度为  v1=at1=
    eL1U
    mvb

    电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏  t2=
    L2
    v

    t2时间内向上运动的距离为    d2=v1t2=
    eUL1L2
    mv2b

    这样，电子向上的总偏转距离为   d=d1+d2=
    eUL1
    2mv2b
    (2L2+L1)
    可解得  
    e
    m
    =
    2Ud
    B2bL1(L1+2L2)
         ②
    （3）根据（2）中的结论，不能得出：电子的荷质比是由外加电压决定，外加电压越大，荷质比越大的结论．
    根据①式看到，若满足①的条件，偏转电压增大的同时，磁感应强度约增大，所以在②式中的B与U同步增大，所以不能得出：电子的荷质比是由外加电压决定，外加电压越大，荷质比越大的结论．
    答：（1）打在荧光屏O点的电子速度大小
    U
    Bb
    ．
    （2）试推导出电子的荷质比表达式  
    e
    m
    =
    2Ud
    B2bL1(L1+2L2)
    ；
    （3）根据（2）中的结论，不能得出：电子的荷质比是由外加电压决定，外加电压越大，荷质比越大的结论．
        因为根据①式看到，若满足①的条件，偏转电压增大的同时，磁感应强度也增大，所以在②式中的B与U同步增大．
    点评：考查平抛运动处理规律：将运动分解成相互垂直的两方向运动，因此将一个复杂的曲线运动分解成两个简单的直线运动，并用运动学公式来求解．
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    1.6×10-13
    1.6×10-13
    A．此时，电子束运动径迹
    向下
    向下
    偏转（填“向上”、“向下”或“不”）．

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    B
    B
    ．
    A．竖直向上偏转处奔波 B．竖直向下偏转
    C．垂直纸面向里偏转   D．垂直纸面向外偏转．

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    极和
     
    极（填：“正”或“负”）．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹
     
    偏转（填“向上”、“向下”或“不”）．

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    ．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向外的磁场，阴极射线将
     
    （填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”）偏转．

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