Question

2．两个电荷量、质量均相同的带电粒子甲、乙以不同速率从a点沿对角线方向射入正方形匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．甲粒子垂直bc离开磁场，乙粒子垂直ac从d点离开磁场，不计粒子重力，则（　　）

• A． 甲粒子带负电，乙粒子带正电
• B． 甲粒子的运行动能是乙粒子运行动能的2倍
• C． 甲粒子所受洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的2倍
• D． 甲粒子在磁场中的运行时间与乙粒子相等

Answer 1

分析 根据粒子运动轨迹，应用左手定则可以判断出粒子的电性；
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意求出粒子轨道半径关系，然后应用牛顿第二定律求出粒子的速度然后分析答题；根据粒子做圆周运动的周期公式与粒子转过的圆心角求出粒子的运动时间．

解答 解：A、由左手定则可判定甲粒子带正电，乙粒子带负电，故A错误；
B、令正方形磁场的边长为L，则由题知甲粒子运行的半径为$\sqrt{2}$L，乙粒子运行的半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$L，由洛伦兹力提供向心力有Bqv=m$\frac{v2}{r}$，动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{r}^{2}}{2m}$，甲粒子的运行动能是乙粒子运行动能的4倍，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：Bqv=m$\frac{v2}{r}$，解得：F=Bqv=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}r}{m}$，所以甲粒子在磁场中所受洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的2倍，故C正确；
D、粒子的运动时间：t=$\frac{θ}{360°}$•$\frac{2πm}{Bq}$，甲粒子运行轨迹所对圆心角为45°，乙粒子运行轨迹所对圆心角为90°，即甲粒子在磁场中的运行时间是乙粒子的一半，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律与粒子做圆周运动的周期公式可以解题．