Question

【题目】一条绝缘的挡板轨道ABC固定在光滑水平桌面上，BC段为直线，长为4R，动摩擦因数为，AB是半径为R的光滑半圆弧（两部分相切于B点）。挡板轨道在水平的匀强电场中，场强大小为，方向与BC夹角为。一带电量为、质量为的小球从C点静止释放，已知，求：

（1）小球在B点的速度大小；

（2）若场强E与BC夹角可变，为使小球沿轨道运动到A点的速度最大，的取值以及A点速度大小；

（3）若场强E与BC夹角可变，为使小球沿轨道运动到A点沿切线飞出，的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）根据动能定理：

整理可以得到：，带入数据得到：。

（2）由于，小球与BC挡板的摩擦力为零，小球到B点的速度最大，且A、B等势，则小球在A点速度最大，根据动能定理：

，则：，带入数据整理得到：。

（3）在A点不脱离轨道能沿切线飞出，则：

根据动能定理：

解得：

得到的取值范围是：。