Question

小球以15ms的水平初速度向一个倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）抛出点距离落球点的高度；
（3）球落至斜面上的速度v（g=10m/s²，sin37°=0.6）

Answer 1

分析：小球垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据v_y=gt求出小球在空中的飞行时间．
根据h=

1

2

gt2求出抛出点距落地点的高度．
根据速度的合成可求解小球落至斜面的速度

解答：解：：（1）将球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示，由图可知θ=37⁰，φ=53⁰
tanβ=

gt

v0

，则t=

v0

g

tanβ=

15

10

×

4

3

=2s
故小球在空中运动的时间为2s．
（2）h=

1

2

gt2=

1

2

×10×22=20m
（3）小球落至斜面的竖直速度v_y=gt=10×2=20m/s
故小球速度v=

v 2 0 + v 2 y

=

152+202

=25m/s，
与水平方向夹角φ=53°
答：（1）小球在空中的飞行时间为2s    
（2）抛出点距离落球点的高度为20m 
（3）球落至斜面上的速度为25m/s，方向与水平方向成53°

点评：解决本题的关键知道垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将速度分解为水平方向和竖直方向，根据水平分速度可以求出竖直分速度，从而可以求出运动的时间．