Question

【题目】如图所示，虚线左侧存在方向竖直向上、强度为E的匀强电场和方向垂直纸面向里、强度为B的匀强磁场，虚线右侧存在方向竖直向下、强度也为E的匀强电场， 为以O点为圆心的光滑绝缘圆弧。一质量为m，带电量为+q的小球（可视为质点）由M点静止释放，经过一段时间后运动至M点正下方的Q点（图中没有画出）。已知，电场强度，圆弧半径为L，重力加速度为g。求：

（1）小球运动至N点时对轨道的压力；

（2）M点和Q点之间的距离。

Answer 1

【答案】(1) 6mg，方向竖直向下，(2)。

【解析】

（1）小球由M点运动到N点做圆周运动，设小球运动到N点速度为v，由动能定理得：

其中：

由牛顿第二定律可得：

解得：，

由牛顿第三定律可得：小球运动至N点时对轨道的压力大小为6mg，方向竖直向下

（2）小球由N点运动到P点做匀速圆周运动

小球由P点运动到Q点做类平抛运动

水平方向上：

竖直方向上：

根据牛顿第二定律：

解得：

M点和Q点之间的距离为：