Question

（12分）体育老师带领学生做了一个游戏，在跑道上距离出发点50m的直线上放有1枚硬币，游戏规则是学生从出发点起跑把这枚硬币捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做加速运动和减速运动的加速度最大值均为a=2 m/s 2，运动的最大速度v不超过8 m/s。求该同学从出发点起跑到捡起这枚硬币所需要的最短时间。

Answer 1

10.25s

【解析】

试题分析：由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短。可能先加速，再减速。也可能先加速，再匀速最后减速。

设先加速到8m/s再减速到零时位移为x，则加速时间t= v/a=4s （2分）

在2t时间内的位移为：x=..==32 m （2分）

因为x=32 m＜50 m，故该同学必然经历先加速，再匀速，最后减速的运动过程。 （2分）

该同学匀速运动的位移为：x′=50 m ﹣32 m=18 m （2分）

匀速运动经历的时间为t′= x′/v=2.25 s （2分）

故该同学捡起这枚硬币所需要的最短时间t=2t+ t′=10.25s （2分）

考点：本题考查匀变速直线匀的规律