Question

如图所示，一质量为m的货物放在倾角为α的传送带上随传送带一起向上或向下做加速运动．设加速度大小为α，试求两种情况下货物所受的摩擦力．  

Answer 1

解析：物体m向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向上．物体沿斜面向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力为零；当加速度大于此值时，摩擦力应沿斜面向下；当加速度小于此值时，摩擦力应沿斜面向上．向上加速运动时，由牛顿第二定律，得：所以F-mgsina=ma，方向沿斜面向上向下加速运动时，由牛顿第二定律，得： mgsina―F＝ma(设F沿斜面向上)所以F=mgsina-ma当a0．与所设方向相同――沿斜面向上．当a＝gsina时，F=0．即货物与传送带间无摩擦力作用．当a>gsina时，F<0．与所设方向相反――沿斜面向下． 小结：当物体加速运动而摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论