Question

4£®ÈçͼËùʾ£¬ÉèСÇòÑØÍäÇú¹ìµÀ´Ó¾²Ö¹»¬ÏºóÄÜ»¬ÉÏÔ²»·O£¬Ô²»·²¿·ÖÓÐÒ»¸ö¶Ô³ÆÓÚͨ¹ý»·ÌåÖÐÐÄÊúÖ±ÏßµÄȱ¿ÚAB£¬ÒÑÖªÔ²»·µÄ°ë¾¶ÎªR£¬È±¿ÚµÄÔ²ÐĽǡÏAOB=2¦Á=106¡ã£¬ºöÂÔÒ»ÇÐĦ²Á£®£¨sin37¡ã=0.5£¬cos37¡ã=0.8£©ÎÊ£º
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£¨3£©ÎªÊ¹Ð¡Çò·ÉÀëÔ²»·Oȱ¿Ú²¢ÖØлص½Ô²»·£¬Ð¡Çò»¬Ïµĸ߶Èh₂ÓÖΪ¶àÉÙ£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Ñо¿Ð¡Çò´Ó¿ªÊ¼µ½×îµÍµãµÄ¹ý³Ì£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉÇó³öͨ¹ý×îµÍµãµÄËٶȣ¬ÔÚ×îµÍµã£¬ÓÉÅ£¶ÙÔ˶¯¶¨ÂÉÇóСÇò¶Ô¹ìµÀµÄѹÁ¦£®
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£¨3£©Ð¡ÇòÀ뿪Բ»·Oȱ¿Ú²¢ÖØлص½Ô²»·µÄ¹ý³Ì×öбÅ×Ô˶¯£¬¸ù¾Ý·ÖλÒƹ«Ê½Çó³öСÇòͨ¹ýAµãµÄËٶȣ¬ÔÙ¸ù¾Ý»úеÄÜÊغ㶨ÂÉÇóСÇò»¬Ïµĸ߶Èh₂£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Ð¡Çò´Ó¿ªÊ¼µ½×îµÍµãµÄ¹ý³Ì£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨ÂɵÃ
    mgh₀=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
ÔÚ×îµÍµã£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵÃ
    N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
½áºÏ h₀=R£¬½âµÃ N=3mg
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ÔÚAµã£¬ÓÐ mgcos¦Á=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
¸ù¾Ý»úеÄÜÊغ㶨Âɵà mgh₁=mgR£¨1+cos¦Á£©+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
¿ÉµÃ h₁=2.2R
£¨3£©Ð¡ÇòÀ뿪Բ»·Oȱ¿Ú²¢ÖØлص½Ô²»·µÄ¹ý³Ì×öбÅ×Ô˶¯£¬Ë®Æ½·½Ïò×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬ÊúÖ±·½Ïò×öÊúÖ±ÏòÉÏÔ˶¯£®ÉèСÇòµ½´ïAµãΪv_A¡ä£®
ÔòµÃ 
  2Rsin¦Á=v_A¡äcos¦Á•t
  t=$\frac{2{v}_{A}¡äsin¦Á}{g}$
ÁªÁ¢½âµÃ v_A¡ä=$\sqrt{\frac{5}{2}gR}$
¸ù¾Ý»úеÄÜÊغ㶨Âɵà mgh₂=mgR£¨1+cos¦Á£©+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{¡ä2}$
¿ÉµÃ h₂=$\frac{61}{25}$R
´ð£º
£¨1£©ÈôСÇò´Ó¹ýÔ²»·µÄÖÐÐÄOµÄµÈ¸ßÏß´¦£¨h₀=R£©Óɾ²Ö¹¿ªÊ¼»¬Ï£¬ÔòÔÚ×îµÍµãСÇò¶Ô¹ìµÀµÄѹÁ¦ÊÇ3mg£®
£¨2£©ÎªÊ¹Ð¡ÇòÇ¡ºÃÄÜÑØÔ²»·µ½´ïAµã£¬Ð¡Çò»¬Ïµĸ߶Èh₁ÓÖΪ2.2R£®
£¨3£©ÎªÊ¹Ð¡Çò·ÉÀëÔ²»·Oȱ¿Ú²¢ÖØлص½Ô²»·£¬Ð¡Çò»¬Ïµĸ߶Èh₂ÓÖΪ$\frac{61}{25}$R£®

µãÆÀ ±¾ÌâÊÇÅ£¶ÙÔ˶¯¶¨ÂÉÓë»úеÄÜÊغ㶨ÂÉ¡¢Ð±Å×Ô˶¯µÄ×ۺϣ¬½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÊÇÕÆÎÕÔ˶¯µÄ·Ö½â·¨Ñо¿Ð±Å×Ô˶¯£¬Ð±Å×Ô˶¯Ë®Æ½·½Ïò×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬ÊúÖ±·½Ïò×öÊúÖ±ÏòÉÏÔ˶¯£¬ÔËÓÃÊýѧ֪ʶ½áºÏÑо¿£®