Question

如图所示，细绳跨过两个定滑轮，左端与斜面上质量为M的物体相连，右端悬挂质量为m的物体，质量为M的物体在位置1处静止时，与其连接的一段绳垂直于斜面，该物体与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ．若将该物体沿斜面向下拉至位置2，它仍保持静止状态，绳与滑轮间的摩擦不计，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在位置1时与斜面间可能无压力
B．物体在位置1时所受摩擦力为μmgcosθ
C．物体在位置2时对斜面的压力比在位置1时大
D．物体在位置2时所受摩擦力方向一定沿斜面向上

Answer 1

【答案】分析：分析物体分别位置1、2时受力情况．物体位置1时，一定受到摩擦力，物体与斜面间一定有压力．根据平衡条件求出物体位置1时的摩擦力．再由平衡条件求出物体在位置2时斜面对物体的支持力和摩擦力，再比较物体在位置2时对斜面的压力与在位置1时的支持力大小．
解答：解：
A、物体在位置1时，受力如图1所示，物体有下滑的趋势，一定受到沿斜面向上 静摩擦力，则物体与斜面间一定有压力．故A错误．
B、根据平衡条件得到，物体在位置1时所受摩擦力f₁=mgsinθ≠μmgcosθ．故B错误．
C、根据平衡条件得
位置1：斜面对物体的支持力N₁=Mgcosθ-T=Mgcosθ-mg
位置2：斜面对物体的支持力N₂=Mgcosθ-Tcosα=Mgcosθ-mgcosα
可见，N₂＞N₁．即物体在位置2时对斜面的压力比在位置1时大．故C正确．
D、物体在位置2时，若Tsinα=Mgsinθ时，物体不受摩擦力；若Tsinα＞Mgsinθ时，物体受到沿斜面向下的摩擦力；若Tsinα＜Mgsinθ时，物体受到沿斜面向上的摩擦力．故D错误．
故选C
点评：两物体间有摩擦力，一定有弹力．静摩擦力不能直接根据f=μN求解．