Question

【题目】美国海军陆战队对其特种兵进行极限低空跳伞训练，以提高其快速作战能力.特种兵从悬停在空中的阿帕奇武装直升机上起跳，打开降落伞前的运动近似为自由落体运动，打开降落伞后做a=12.5 m/s2的匀减速直线运动，安全落地最大速度为v=5m/s，设直升机离地的高度H=224m,g=10 m/s2，降落伞瞬间打开，若某特种兵恰安全落地，求

（1）自由落体运动的时间

（2）从起跳到着地的平均速率

Answer 1

【答案】(1) 5s (2)26.05m/s

【解析】（1）设运动员未开伞自由下落的时间为，则自由落体的末速度为：

打开伞后做匀减速运动的时间为，以向下为正方向，则匀减速时的加速度为： ，在临界情况下，运动员将以的速度着落．
则落地速度为：
自由下落的高度：
展开伞时离地高度（即减速下落的高度）：
位移关系：

联立可解得： ， ；

（2）根据上边可以知道，整体运动的时间为：

则从起跳到着地的平均速率为： 。