Question

【题目】两质量为m的小球，A带电+q，B不带电，两球静止放在光滑水平面上，且相距L，现在空间沿AB方向加一个电场强度大小为E是匀强电场，t=0时刻，A开始受电场力运动．经过一段时间，A、B间第一次发生弹性正碰，且无电量转移，以后A、B之间的碰撞都是弹性碰撞．重力加速度为g，求

（1）A、B第一次刚 要发生碰撞时，A球的速度多大？

（2）从A、B第一次发生碰撞到第二次碰撞经历时间为多少？

（3）求从第1次碰撞结束到第19次碰撞刚要发生所经历的时间是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）从A球开始运动到第一次碰撞之前，对A，由动能定理有

可得

（2）第一次发生碰撞后A的速度设为v1，B的速度变为v2，根据动量守恒和能量关系有：mv10=mv1+mv2

mv102=mv12 +mv22

解得：v1＝0，v2＝v10 速度交换

设小球A的加速度为a，第一次碰后结束到第二次发生碰撞前瞬间经过时间为t2，则根据牛顿第二定律知：qE=ma

由位移时间关系有：

解得

（3）设第二次发生碰撞前A的速度为v3，则 v3=at2=2v2；

当A、B第二次碰撞后交换速度，B的速度变为2v2，A的速度变为v2；第三次碰撞又是相差v2的速度开始，A加速追击B，所以所用时间与t2相同，以此类推，第1次正碰到第19次正碰之间的时间 t19=t18=…=t2=

故总时间