Question

【题目】如图所示在折射n=的透明液体中水平一足够大的不透光薄板，薄板下力竖直放置着一把米尺，其零刻恰好与板上的O点重合。距离O为6cm处有一可以透光的小孔P，距离O为12cm处的Q点的正下方竖直放置着高为10cm的平面镜MN，平面镜的上端M到Q的距离为6cm。求

(i)紧贴着液面的人能够直接观察到米尺的刻度范围；

(ii)通过平面镜人能够观察到米尺的刻度范围。

Answer 1

【答案】(1)8cm～100cm(2)24cm～48cm

【解析】

作出刻度尺通平面镜的成像光路图，米尺上的B点发出的光线，经过平面镜反射从P点射向液面时，刚好发生全反射，B点即为人观察到米尺的上边界，结合几何关系解题。

(1)如图所示，

米尺上的A点发出的光线，经过P点射向液面时，刚好发生全反射，A点即为人观察到米尺的上边界。

根据折射定律，液体的临界角满足

由几何关系得：

解得：

显然，人观察到米尺的下边界为米尺的末端100cm；

(2)作出刻度尺通平面镜的成像光路图，米尺上的B点发出的光线，经过平面镜反射从P点射向液面时，刚好发生全反射，B点即为人观察到米尺的上边界。

由几何关系

解得：

米尺上的C点发出的光，经过平面镜的下边界反射从P点射向液面，可以被人观察到，C点即为人观察到米尺的下边界

由几何关系得：

解得：

通过平面镜，人能观察到米尺的范围为24cm48cm。