Question

（1）用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律．

①完成平衡摩擦力的相关内容：
（i）取下砂桶，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器电源，

轻推

（选填“静止释放”或“轻推”）小车，让小车拖着纸带运动．
（ii）如果打出的纸带如图所示，则应

减小

（选填“增大”或“减小”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹

间隔均匀

，平衡摩擦力才完成．

②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点（每打5个点取一个计数点），其中L₁=3.07cm，L₂=12.38cm，L₃=27.87cm，L₄=49.62cm．则打C点时小车的速度为

1.24

m/s，小车的加速度是

6.22

m/s²．（计算结果均保留三位有效数字）

（2）用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”
①下列物理量需要测量的是

C

、通过计算得到的是

D

（填写代号）
A．重锤质量                B．重力加速度
C．重锤下落的高度          D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度
②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图b是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的s₁、s₂、s₃、s₄写出重物由B点到D点势能减少量的表达式

（s₃-s₁）mg

，动能增量的表达式

ms4( s   4 -2s2)

8T2

．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是

小于

（填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减小量．

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦力时轻推小车，若小车能够做匀速直线运动，则摩擦力得到平衡．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．
（2）“验证机械能守恒定律”需验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等．

解答：解：（1）①平衡摩擦力时，取下砂桶，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器电源，若小车拖着纸带做匀速直线运动，则摩擦力得到平衡．
从纸带上看出，相等时间内位移越来越大，知小车做加速运动，需减小木板的倾角，直至小车做匀速直线运动，当纸带上打出的点迹间隔均匀，说明小车做匀速直线运动．
②小车通过C点的速度vc=

xBD

2T

=

L3-L1

2T

=

(27.87-3.07)×10-2

0.2

=1.24m/s．
a1=

xCD-xAB

2T2

，a2=

xDE-xBC

2T2

，所以a=

a1+a2

2

=

xCE-xAC

4T2

=6.22m/s2．
（2）①重锤的质量可测可不测，因为动能的增加量和重力势能的减小量式子中都有质量，可以约去．需要测量的物理量是C：重锤下落的高度，通过计算得到的物理量是D：与下落高度对应的重锤的瞬时速度．
②重物由B点到D点势能减少量的表达式为（s₃-s₁）mg，B点的速度vB=

s2

2T

，D点的速度vD=

s4-s2

2T

，则动能的增加量△EK=

1

2

mvD2-

1

2

mvB2=

ms4( s   4 -2s2)

8T2

．
由于重锤下落时要克服阻力做功，有内能产生，根据能量守恒定律知，该实验的动能增量总是小于重力势能的减小量．
故答案为：（1）①（i）轻推（ii）减小，间隔均匀（之间的距离大致相等）；
②1.24，6.22；
（2）①C、D ②（s₃-s₁）mg，

ms4( s   4 -2s2)

8T2

，小于

点评：解决本题的关键掌握平衡摩擦力的方法，纸带的处理，以及掌握验证机械能守恒定律的原理．