Question

12．如图甲所示，一质量为m=1.0kg的滑块静止于动摩擦因数为μ=0.10的水平轨道上．现对滑块施加一水平向右的外力F，使滑块由静止向右运动，外力F的功率恒为P=8.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行一段距离后停下，已知滑块滑行的总距离为s=8.0m，取g=10m/s²．试求：

（1）水平外力F作用在滑块上的时间t₁；
（2）分析判断出滑块速度能否达到υ=4.0m/s，并说明理由；
（3）在图乙中定性画出滑块速度υ随时间t变化的图象．

Answer 1

分析 （1）由动能定理即可求出时间
（2）根据匀减速运动的规律求出滑块的运动时间，继而求出最大速度比较即可
（3）1.0s之前为曲线，1.0s之后为直线，最后时刻在4s～5s之间

解答 解：（1）由动能定理可得Pt-μmg=0，代入数据解得：t=1.0s．
（2）设滑块的最大速度为υ_m，则滑块做匀减速运动的加速度大小为a=μg，滑块做减速运动的时间为t₂=$\frac{υm}{a}$，则有$\frac{υm}{2}$ （t₁+t₂）＜s，
解得：${v}_{m}＜\frac{\sqrt{65}-1}{2}$m/s≈3.5m/s，所以滑块的速度不能达到υ=4.0m/s．
（3）如图所示：1.0s之前为曲线，1.0s之后为直线，最后时刻在4s～5s之间
答：（1）水平外力F作用在滑块上的时间1s；
（2）滑块速度不能达到4.0m/s；
（3）如右图所示．

点评 此题属于一般综合类题目，主要考查动能定理及运动学的基础知识，会分析运动的全过程，并根据运动过程画出图象，难度不大．