Question

20．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D、E、F七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对照情况如图所示．
（1）由图可以知道，A、B两点的时间间隔是0.1s
（2）通过测量不难发现，（s_BC-s_AB）与（s_CD-s_BC）、与（s_DE-s_CD）、…基本相等．这表明，在实验误差允许的范围之内，拖动纸带的小车做的是匀加速（或匀变速）直线运动．
（3）经过合理的数据处理后，可以求得加速度a=0.261 m/s²；（保留3位有效数字）
（4）还可以求出打B点时小车的瞬时速度v_B=0.126m/s．（保留3位有效数字）．

Answer 1

分析 刻度尺进行读数时要进行估读．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小

解答 解：（1）由图可以知道，A、B两点的时间间隔是0.1s，A点到D点的距离是4.13cm；
（2）通过测量不难发现，（s_BC-s_AB）与（s_CD-s_BC）、与（s_DE-s_CD）、…基本相等．这表明，在实验误差允许的范围之内，拖动纸带的小车做的是匀加速直线运动．
（3）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$
解得：a=0.261m/s²；
（4）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=0.126m/s．
故答案为：（1）0.1    （2）匀加速（或匀变速）直线．（3）0.261     （4）0.126

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．