Question

影响加速度的因素是物体的质量及其所受合外力，现用气垫导轨装置探究加速度与力、质量的定量关系，如图1所示．滑块在气垫导轨上运动，导轨上的小孔喷出的气流使滑块悬浮在导轨上，使滑块所受的摩擦力减小到可以忽略不计的程度．光电门可显示滑块上细窄挡光条经过光电门的时间，经过光电门1和光电门的时间分别记为t₁ 和t₂，挡光条宽度为d，两光电门间距为x．
（1）保持滑块质量不变，让滑块在砝码拉力作用下做加速运动，通过增减砝码的数量来改变拉力的大小，重复多次实验，在表1中记录下实验数据，然后进行分析．
表1 滑块质量不变时的实验数据（滑块质量M=0.5kg/g=9.8/s²）

实验第次	砝码盘和砝码质量 m/kg	滑块所受拉力的近似值 F/N	滑块通过光电门1的速度 V1/（m?s-1）	滑块通过光电门2的速度 v2/（m?s-1）	两光电门间的距离 x/m	滑块加速度的计算值 a/（m?s-2）
1	0.005	0.049	/	/	/	0.10
2	0.010	0.098	/	/	/	0.20
3	0.015	0.147	/	/	/	0.29
4	0.020	0.196	/	/	/	0.41
5	0.025	0.245	/	/	/	0.49

①滑块经过光电门1的速度计算式v₁=

 

，滑块的加速度计算式为a=

 

；
②在此实验中，需要保证在增加砝码时M＞＞m，这样做的目的是

 

；
③依表1中的数据，在图2中坐标系中做出a-F图象，并写出实验结论：

 

．
（2）保持滑块的受力不变，通过在滑块上增加或减少橡皮泥来改变滑块的质量，重复多次，按表2中各项物理量记下实验数据．
表2 滑块所受拉力不变时的实验数据（拉力F=0.147N）

实验第次	滑块（含橡皮泥）的质量 M/kg	滑块（含橡皮泥）质量的倒数 1 M /（kg-1 ）	滑块通过光电门1的速度 v1/（m?s-1 ）	滑块通过光电门2的速度 v2/（m?s-1 ）	两光电门间的距离 x/m	滑块加速度的计算值 a/（m?s-2）

运用图象处理实验数据时，建立合适的坐标系能直观的表达出实验结论来，请你以表2为依据，纵坐标为加速度a，横坐标物理量应该为

 

，理由是

 

．

Answer 1

分析：（1）①挡光条与滑块经过光电门的时间之比是滑块经过光电门时的速度；由匀变速直线运动的速度位移公式可以求出滑轮的加速度表达式；
②当滑块质量远大于砝码质量时，可以近似认为滑块受到的拉力等与砝码的重力；
③应用描点法作图，作出a-F图象．
（2）应用图象法处理实验数据时，图象是直线时，图象最简单、直观，根据牛顿第二定律求出函数表达式，然后答题．

解答：解：（1）①滑块经过光电门1的速度计算式v₁=

d

t1

，滑块经过光电门2时的速度v₂=

d

t2

，滑块做匀加速直线运动，由匀变速运动的速度位移公式得：v₂²-v₁²=2ax，滑块的加速度计算式为a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

．
②当M＞＞m，可以近似认为滑块受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力；由图象可知，在质量一定时，a-F图象是正比例函数图象，由此可知：．
③根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出a-F图象，图象如图所示．

（2）由牛顿第二定律得：a=

F

M

，纵坐标为加速度a，横坐标表示滑块质量的倒数：

1

M

，a-

1

M

图象是直线，图象直观，便于处理实验数据，得出加速度与质量的关系．
故答案为：（1）①

d

t1

；

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

；②使滑块所受拉力等于砝码盘和砝码的重力；③图象如图所示；质量不变时，物体加速度与其所受合外力成正比；（2）

1

M

，图象是直线，便于得出实验结论．

点评：应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法；为使图象直观、便于处理实验数据，要选择适当的变量使图象为直线．