Question

【题目】某行星有两颗绕其做匀速圆周运动的卫星A和B，A的运行周期大于B的运行周期．设卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积为S，则下列图象中能大致描述S与两卫星的线速度v之间关系的是

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

卫星A的运行周期大于卫星B的运行周期，据开普勒第三定律知，卫星A圆周运动的半径较大．

当卫星绕行星运动的速度是v时，有：

解得卫星圆周运动的半径：

卫星A圆周运动的半径较大，则卫星A的线速度较小；

卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积

则卫星的线速度越大，卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积越小；卫星A的线速度较小，卫星A与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积较大．

A．A图与分析不符，故A项不符合题意；

B．B图与分析不符，故B项符合题意；

C．C图与分析不符，故C项不符合题意；

D．D图与分析不符，故D项不符合题意。